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P是△ABC所在平面上一點，滿足
PA
+
PB
+
PC
=2
AB
．若S△ABC=6，則△PAB的面積等于（　　）
分析：根據(jù)
PA
+
PB
+
PC
=2
AB
，可得3
AP
=
BC
，所以
AP
∥
BC
 并且方向一樣，由此可求S△PAB．
解答：解：∵
PA
+
PB
+
PC
=2
AB
=2（
AP
+
PB
）
∴3
PA
-
PB
+
PC
=0
∴3
AP
=
BC

∴
AP
∥
BC
 并且方向一樣
設(shè)AP與BC的距離為h，則∵S△PAB=
1
2
|
AP
|h，S△ABC=
1
2
|
BC
|h
∵|
BC
|=3|
AP
|，S△ABC=6
∴S△PAB=
S△ABC
3
=2
故選C．
點評：本題考查向量知識的運用，考查三角形面積的計算，解題的關(guān)鍵是確定
AP
∥
BC
 并且方向一樣．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P是△ABC所在平面上一點，且
CA
-
CP
=
CP
-
CB
，若△ABC的面積為2，則△PBC面積為（　�。�
A、
1
2
B、1
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點，
BC
+
BA
=2
BP
，則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
•
AC
=0．
（1）若P是△ABC所在平面上一點，且|
AP
|=2，∠CAP為銳角，
AP
•
AC
=2
AP
•
AB
=2，求|
AB
+
AC
+
AP
|的最小值．
（2）滿足條件（1）的點P能否在△ABC的邊BC上？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是△ABC所在平面外一點，點O是點P在平面ABC上的射影．若PA=PB=PC，則O是△ABC的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)一點，若(15sinA)
PA
+(12sinB)
PB
+(10sinC)
PC
=
0
且
BA
+
BC
=3
BP
則下列正確的命題序號是
①③④
①③④
．
①P是△ABC的重心    ②△ABC是銳角三角形  ③△ABC的三邊長有可能是三個連續(xù)的整數(shù)  ④∠C=2∠A．

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同步練習(xí)冊答案