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19.已知奇函數(shù)y=f(x),當(dāng)x>0時f(x)=x2-2x,則當(dāng)x<0時,f(x)=-x2-2x.

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì),進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可.

解答 解:若x<0,則-x>0,
∵當(dāng)x>0時,f(x)=x2-2x,
∴當(dāng)-x>0時,f(-x)=x2+2x,
∵函數(shù)f(x)是奇函數(shù),則f(-x)=-f(x),
即f(-x)=x2+2x=-f(x),
則f(x)=-x2-2x,x<0
故答案為:-x2-2x.

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)解析式的求解,根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.每年的3月5日是“青年志愿者服務(wù)日”,共青團(tuán)中央號召全國青年積極參加志愿服務(wù)活動.甲、乙2人隨機(jī)參加“文明交通”和“鄰里互助”兩項(xiàng)活動中的一項(xiàng),那么2人參加的活動恰好相同的概率是(  )
A.$\frac{1}{6}$B.$\frac{1}{4}$C.$\frac{1}{3}$D.$\frac{1}{2}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

10.已知一個半球內(nèi)有一個內(nèi)接直三棱柱ABC-A1B1C1,底面ABC在半球的大圓面上,AA1=4,BC=4$\sqrt{3}$,∠BAC=120°,則半球的表面積為( 。
A.64πB.72πC.80πD.96π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

7.如圖所示,該程序框圖輸出的結(jié)果是15.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.《九章算術(shù)》中,有鱉臑(biēnào)和芻甍(chúméng)兩種幾何體,鱉臑是一種三棱錐,四面都是直角三角形,芻甍是一種五面體,其底面為矩形,頂部為一條平行于底面矩形的一邊且小于此邊的線段.在如圖所示的芻甍ABCDFE中,已知平面ADFE⊥平面ABCD,EF∥AD,且四邊形ADFE為等腰梯形,$AE=\sqrt{5}$,EF=3,AD=5.
(Ⅰ)試判斷四面體A-BDE是否為鱉臑,并說明理由;
(Ⅱ)若AB=2,求平面BDE與平面CDF所成的銳二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

4.若集合A={x|0≤2x-1≤1}.B={x|y=$\sqrt{4x-3}$+lg(7-x)},集合C={x|x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0}
(Ⅰ)求A∪B
(Ⅱ)若A⊆C,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.若圓錐的底面半徑長為4,高為6,在這個圓錐內(nèi)有一個內(nèi)接圓柱,設(shè)這個圓柱的高為x,則當(dāng)x取何值時,圓柱的側(cè)面積最大(  )
A.2B.3C.4D.5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.已知函數(shù) f(x)=sinx(cosx-$\sqrt{3}$sinx).
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在[0,$\frac{π}{2}$]上的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

9.出下列命題:
①命題“?x∈R,使得x2-2x+1<0”的否定是真命題;
②x≤1且y≤1是“x+y≤2”的充要條件;
③已知f'(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù),若?x∈R,f'(x)≥0,則f'(1)<f(2)一定成立;
④已知a,b都是正數(shù),且$\frac{a+1}{b+1}$>$\frac{a}$,則a<b;
⑤若實(shí)數(shù)x,y∈[-1,1],則滿足x2+y2≥1的概率為1-$\frac{π}{4}$,
其中正確的命題的序號是( 。ò涯阏J(rèn)為正確的序號都填上)
A.①③⑤B.①④⑤C.②⑤D.①③

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同步練習(xí)冊答案