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若等比數(shù)列{an}的首項a1＞0，公比q＞0，前n項和為Sn，則
S4
a4
與
S6
a6
的大小為（　�。�
A、
S4
a4
=
S6
a6
B、
S4
a4
＞
S6
a6
C、
S4
a4
＜
S6
a6
D、
S4
a4
≤
S6
a6
分析：依題意，分q=1與q≠1兩種情況討論，分別求得各情況下
S4
a4
與
S6
a6
，再比較即可．
解答：解：（1）當(dāng)q=1時，
S4
a4
=4，
S6
a6
=6，顯然
S4
a4
＜
S6
a6
；
（2）當(dāng)q≠1時，
S4
a4
=
a1(1-q4)
(1-q)•a1q3
=
(1-q4)
(1-q)q3
=
1+q+q2+q3
q3
=
1
q3
+
1
q2
+
1
q
+1，
同理可得
S6
a6
=
(1-q6)
(1-q)q5
=
1
q5
+
1
q4
+
1
q3
+
1
q2
+
1
q
+1，
∵公比q＞0，
∴
S6
a6
-
S4
a4
=
1
q5
+
1
q4
＞0，
∴
S4
a4
＜
S6
a6
；
綜上所述，
S4
a4
＜
S6
a6
．
故選：C．
點評：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，著重考查等比數(shù)列的通項公式與求和公式的綜合應(yīng)用，考查作差比較與運算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：an+1=a1Sn+1（n∈N*），則a1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前n項和S n=3×2n+a（a為常數(shù)），則
a
2
1
+
a
2
2
+
a
2
3
+…+
a
2
n
=
3（4n-1）
3（4n-1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a2=6，S3=21，則公比q=
2
5
2
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有數(shù)列{an}，若存在M＞0，使得對一切自然數(shù)n，都有|an|＜M成立，則稱數(shù)列{an}有界，下列結(jié)論中：
①數(shù)列{an}中，an=
1n
，則數(shù)列{an}有界；
②等差數(shù)列一定不會有界；
③若等比數(shù)列{an}的公比滿足0＜q＜1，則{an}有界；
④等比數(shù)列{an}的公比滿足0＜q＜1，前n項和記為Sn，則{Sn}有界．
其中一定正確的結(jié)論有
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前項n和為Sn，且
S4
S2
=5，則
S8
S4
=
 
．

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