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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

求過點且和直線垂直的直線的方程．

解析:

當時，直線的斜率為．

所求直線與直線垂直，

所求直線的斜率為．

由點斜式得，即為所求直線方程．

當時，直線的方程為，過點與它垂直的方程為，適合上面所求方程．

同理，當時，過點與直線垂直的直線方程為，也適合上面所求方程．

總之，過點與直線垂直的方程是

練習冊系列答案

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C₁的參數(shù)方程為

x=2sinθ

y=cosθ

（θ為參數(shù)），曲線C₂的參數(shù)方程為

x=2t

y=t+1

（t為參數(shù)）．
（1）若將曲線C₁與C₂上各點的橫坐標都縮短為原來的一半，分別得到曲線C₁′和C₂′，求出曲線C₁′和C₂′的普通方程；
（2）以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，求過極點且與C₂′垂直的直線的極坐標方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

本題有（1），（2），（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑．
（1）選修4-2：矩陣與變換
如圖所示：△OAB在伸縮變換M作用下變?yōu)椤鱋A₁B₁．
（i）求矩陣M的特征值及相應的特征向量；
（ii）求逆矩陣M^-1以及（M^-1）²⁰
（2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程．
已知曲線C₁的參數(shù)方程為

x=2sinθ

y=cosθ

（θ為參數(shù)），曲線C₂的參數(shù)方程為

x=2t

y=t+1

（t為參數(shù)）
（i）若將曲線C₁與C₂上各點的橫坐標都縮短為原來的一半，分別得到曲線C₁和C₂，求出曲線C₁和C₂的普通方程；
（ii）以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，求過極點且與C₂垂直的直線的極坐標方程．
（3）選修4-5：不等式選講
已知a，b，c為實數(shù)，且a+b+c+2-2m=0，a²+

b 2

c 2

+m-1=0
（i）求證：a²+

b 2

c 2

≥

(a+b+c) 2

（ii）求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：海南省09-10高二第二學期期末考試文科試題 題型：解答題

(本題8分) 已知直線過點且與直線垂直，拋物線Ｃ：與直線交于Ａ、Ｂ兩點．