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在△ABC中,
AB
=
a
,
AC
=
b
,且
BD
=
1
2
DC
,則
AD
=( 。
A、
4
3
a
-
1
3
b
B、
2
3
a
+
1
3
b
C、
1
3
a
-
4
3
b
D、
1
3
a
+
2
3
b
考點:向量加減混合運(yùn)算及其幾何意義
專題:平面向量及應(yīng)用
分析:
BD
=
1
2
DC
可得
BD
=
1
3
BC
,可得
AD
=
AB
+
BD
=
AB
+
1
3
BC
=
AB
+
1
3
(
AC
-
AB
)
,代入已知向量可得.
解答: 解:∵
BD
=
1
2
DC
,∴
BD
=
1
3
BC

AD
=
AB
+
BD
=
AB
+
1
3
BC

=
AB
+
1
3
(
AC
-
AB
)

=
2
3
AB
+
1
3
AC

=
2
3
a
+
1
3
b

故選:B
點評:本題考查向量的加減混合運(yùn)算,屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在極坐標(biāo)系中,極點到直線ρcos(θ+
π
6
)=
1
2
的距離是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)f(x)是周期為2的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時,f(x)=2x+2x+b(b為常數(shù)),則f(-
5
2
)=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知-1<a<2,0<b<3,則a-b的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖是一組有規(guī)律的圖案,第(1)個圖案由4個基礎(chǔ)圖形組成,第(2)個圖案由7個基礎(chǔ)圖形組成,…,第(670)個圖案中的基礎(chǔ)圖形個數(shù)有( 。
A、2008B、2009
C、2010D、2011

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某幾何體的三視圖如圖所示,設(shè)該幾何體的體積為V1,半徑為10的球的體積為V2,則V1:V2=(  )
A、1:1B、1:2
C、1:3D、1:4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列關(guān)于命題的說法錯誤的是(  )
A、命題“若x2-3x+2=0,則x=1”的逆否命題為“若x≠1,則x2-3x+2≠0”
B、命題“?x∈(-∞,0),2x<3x”是真命題
C、“a=2”是“函數(shù)f(x)=logax在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù)”的充分不必要條件
D、若命題p:?n∈N,2n>1000,則¬p:?n∈N,2n≤1000

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)x,y滿足約束條件
x+y≤1
y≤x
y≥-2
,則z=3x+y的最小值為( 。
A、-10B、-8C、2D、7

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=loga
mx+1
x-1
(a>1)為奇函數(shù)
(1)求實數(shù)m的值;
(2)指出函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間(無需證明);
(3)若僅有一個常數(shù)c使得對于任意的s∈[a,2014a],都有t∈[a,a2]滿足方程f(
s+1
s-1
)+f(
t+1
t-1
)=c
,求實數(shù)a的值.

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同步練習(xí)冊答案