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求證：2＞3-(x＞1)

證明：令f(x)=2-3+,

則f′(x)=.

∵x＞1時，x2＞x＞0.

∴

∴f′(x)=＞0.

∴f(x)在(1,+∞)上為增函數(shù).

∴當(dāng)x＞1時，f(x)＞f(1)=2-3+1=0.

∴當(dāng)x＞1時，2＞3-.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
x
，
f(x)
2
，
3
(x≥0)成等差數(shù)列．又?jǐn)?shù)列{an}（an＞0）中，a1=3，此數(shù)列的前n項的和Sn（n∈N+）對所有大于1的正整數(shù)n都有Sn=f（Sn-1）．
（1）求數(shù)列{an}的第n+1項；
（2）若bn=
3
Sn
，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求證：1≤Tn＜2（n∈N+）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（07年北師大附中） 已知函數(shù)f (x ) = kx3－3 (k +1) x2－k2 + 1（k＞0）.

（1）若f (x )的單調(diào)減區(qū)間為(0，4)，求k的值；

（2）當(dāng)x＞k時，求證：2＞3－.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：2＞3-(x＞1).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=kx3-9x2+(k+2)x-1(k＞0)．

(Ⅰ)若f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(，1)，求f(x)的解析式；

(Ⅱ)當(dāng)x＞1時，求證：2＞3-．

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同步練習(xí)冊答案