Question

（1）已知角α的終邊經(jīng)過P(4,-3),求2sinα+cosα的值；

（2）已知角α的終邊經(jīng)過P(4a,-3a)(a≠0),求2sinα+cosα的值.

Answer 1

思路分析：本題主要考查三角函數(shù)的定義.（1）中的點(diǎn)為確定的點(diǎn)，則可先求出點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，然后利用定義求解即可；（2）中的點(diǎn)的坐標(biāo)中含參數(shù)，則需分類討論.

解：(1)由定義：r=5,,,∴.

(2)若a＞0,r=5a,則,,∴.

若a＜0,r=-5a,則,,∴.

深化升華 如果角α的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)已經(jīng)確定，則可根據(jù)三角函數(shù)的定義求其三角函數(shù)值.若點(diǎn)的坐標(biāo)中含有參數(shù)時，可根據(jù)具體情況來決定是否進(jìn)行分類討論.