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學校組織5名學生參加區(qū)級田賽運動會，規(guī)定每人在跳高、跳遠、鉛球3個項目中
任選一項，假設5名學生選擇哪個項目是等可能的．
（Ⅰ）求3個項目都有人選擇的概率；
（Ⅱ）求恰有2個項目有人選擇的概率．
5名學生選擇3個項目可能出現(xiàn)的結果數(shù)為35，由于是任意選擇，這些結果出現(xiàn)的可能性都相等．
（Ⅰ）3個項目都有人選擇，可能出現(xiàn)的結果數(shù)為3C53C21C11+3C52C32C11；
記“3個項目都有人選擇”為事件A1，那么事件A1的概率為P（A1）=
3
C35
C12
C11
+3
C25
C23
C11
35
=
50
81
，
答：3個項目都有人選擇的概率為
50
81
．（7分）
（Ⅱ）記“5人都選擇同一個項目”和“恰有2個項目有人選擇”分別為事件A2和A3，
則事件A2的概率為P（A2）=
3
35
=
1
81
，
事件A3的概率為P（A3）=1-P（A1）-P（A2）=1-
50
81
-
1
81
=
10
27
，
答：恰有2個項目有人選擇的概率為
10
27
．（13分）
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

學校組織5名學生參加區(qū)級田賽運動會，規(guī)定每人在跳高、跳遠、鉛球3個項目中
任選一項，假設5名學生選擇哪個項目是等可能的．
（Ⅰ）求3個項目都有人選擇的概率；
（Ⅱ）求恰有2個項目有人選擇的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•聊城一模）某校高三年級文科共有800名學生參加了學校組織的模塊測試，教務處為了解學生學習情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從這800名學生的數(shù)學成績中抽出若干名學生的數(shù)學成績．
并制成如下頻率分布表：
分組 頻數(shù) 頻率
[70，80） 4 0.04
[80，80） 6 0.06
[90，100） 20 0.20
[100，110） 22 0.22
[110，120） 18 b
[120，130） a 0.15
[130，140） 10 0.10
[140，150） 5 0.05
合計 c 1
（I）李明同學本次數(shù)學成績?yōu)?03分，求他被抽取的概率P；
（Ⅱ）為了解數(shù)學成績在120分以上的學生的心理狀態(tài)，現(xiàn)決定在第六、七、八組中用分層抽樣方法抽取6名學生的成績，并從這6名學生中再隨機抽取2名，與心理老師面談，求第七組至少有一名學生與心理老師面談的概率’
（Ⅲ）估計該校本次考試的數(shù)學平均分．

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科目：高中數(shù)學 來源：北京市崇文區(qū)2006－2007學年度高三年級第一學期期末統(tǒng)一考試、數(shù)學文 題型：044

學校組織5名學生參加區(qū)級田賽運動會，規(guī)定每人在跳高、跳遠、鉛球3個項目中任選一項，假設5名學生選擇哪個項目是等可能的．

(1)

求3個項目都有人選擇的概率；

(2)

求恰有2個項目有人選擇的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：2006-2007學年北京市崇文區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

學校組織5名學生參加區(qū)級田賽運動會，規(guī)定每人在跳高、跳遠、鉛球3個項目中
任選一項，假設5名學生選擇哪個項目是等可能的．
（Ⅰ）求3個項目都有人選擇的概率；
（Ⅱ）求恰有2個項目有人選擇的概率．

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