Question

17.已知函數(shù)（其中）

（I）求函數(shù)的值域；

（II）若對(duì)任意的，函數(shù)，的圖象與直線有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，試確定的值（不必證明），并求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.

Answer 1

本小題主要考查三角函數(shù)公式，三角函數(shù)圖象和性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查綜合運(yùn)用三角函數(shù)有關(guān)知識(shí)的能力.

（Ⅰ）解：f(x)=

=2

=2sin                                                                                  

由-1≤sin≤1,得-3≤2sin-1≤1.

可知函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇-3,1].                                                                   

(Ⅱ)解：由題設(shè)條件及三角函數(shù)圖象和性質(zhì)可知，y=f(x)的周期為π,又由＞0,得=π,即得

=2.                                                                                                      

于是有f(x)=2sin(2x-)-1,再由2kπ-≤2x-≤2kπ+(kZ)，解得

kπ-≤x≤kπ+( kZ).

所以y=f(x)的的單調(diào)增區(qū)間為[kπ-, kπ+]( kZ).