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函數(shù)的值域是    ．
【答案】分析：由函數(shù)，得（1+y）x2-yx-4-6y=0，當y+1≠0時，△=y2-4（1+y）（-4-6y）≥0，即△=（5y+4）2≥0，由此能求出的值域．
解答：解：∵函數(shù)，
∴6y+yx-yx2=x2-4，
整理，得（1+y）x2-yx-4-6y=0，
當y+1≠0時，△=y2-4（1+y）（-4-6y）≥0，
即△=（5y+4）2≥0，
當y+1=0時，x2-4=-6-x+x2，x=-2，
此時函數(shù)的分母為零，不成立；
當5y+4=0，y=-時，x=-2，
此時函數(shù)的分母為零，不成立．
故函數(shù)的值域為．
點評：本題考查函數(shù)的值域的求法，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1、若函數(shù)y=2x的定義域是P={1，2，3}，則該函數(shù)的值域是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、下表表示y是x的函數(shù)，則函數(shù)的值域是
{2，3，4，5}
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•海淀區(qū)二模）某同學為研究函數(shù)f(x)=
1+x2
+
1+(1-x)2
(0≤x≤1)0＜x＜1）的性質(zhì)，構造了如圖所示的兩個邊長為1的正方形ABCD和BEFC，點P是邊BC上的一個動點，設CP=x，則AP+PF=f（x）．請你參考這些信息，推知函數(shù)的極值點是
1
2
1
2
，函數(shù)的值域是
[
5
，
2
+1]
[
5
，
2
+1]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義函數(shù)f(x)=
2cosx，(sinx＜cosx)
2sinx (sinx≥cosx)
，給出下列四個命題：①該函數(shù)的值域是[-2，2]；②該函數(shù)是以π為最小正周期的周期函數(shù)；③當且僅當x=2kπ-
π
2
(k∈Z)時該函數(shù)取得最大值2；④當且僅當2kπ-π＜x＜2kπ-
π
2
(k∈Z)時，f（x）＜0．上述命題中，錯誤命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=2x的定義域是P={1，2，3}，則該函數(shù)的值域是
 
．

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