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6．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB=AC，延長BC到點D，使得CD=AC，連結(jié)AD交⊙O于點E，連結(jié)BE，若∠D=35°，則∠ABE的大小為35°．

分析 利用等腰三角形的性質(zhì)、圓的同弧所對的圓周角相等性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵AC=CD，∠D=35°，
∴∠CAD=35°，∠ACB=70°．
∴∠CBE=35°．
∵AB=AC，
∴∠ABC=70°，
∴∠ABE=35°．
故答案為：35°．

點評 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、圓的同弧所對的圓周角相等性質(zhì)，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知正項數(shù)列{an}滿足（n+1）an+12-nan2+an+1an=0，且a1=1，不等式“a1•a2+a2•a3+…+an•an+1≥m對任意n∈N*恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，$\frac{1}{2}$]B．（-∞，$\frac{1}{2}$）C．（-∞，1]D．（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知棱長為$\sqrt{2}$四面體ABCD的各頂點在同一個球面上，則該球的體積為（　　）
A．$\frac{1}{3}$πB．$\frac{2}{3}$πC．$\frac{\sqrt{3}}{2}$πD．3π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an=2an-1+1（n≥2）
（1）求證{an+1}是等比數(shù)列，并求{an}的通項；
（2）已知bn=log2（an+1），cn=an•bn，求數(shù)列|cn|的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知實數(shù)x，y滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+y≤2}\\{x≥a}\end{array}\right.$，且z=2x+y，若x的最大值與最小值之和是6，則實數(shù)a的值是1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．在區(qū)間（0，1）中隨機地取出兩個數(shù)，則兩數(shù)之和大于$\frac{2}{3}$的概率是$\frac{7}{9}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．在△ABC中，B=60°，b=$\sqrt{3}$，則c+2a的最大值2$\sqrt{7}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知集合A={x|x2-x-12≤0}，B={x|2m-1＜x＜m+1}
（1）若m=-1，求A∩∁RB；
（2）若A∪B=A，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知sinα-cosα=$\frac{1}{2}$，且α∈（0，π），則sinα+cosα=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{7}}}{2}$C．$±\frac{{\sqrt{7}}}{2}$D．$±\frac{1}{2}$

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