數(shù)學英語物理化學 生物地理
數(shù)學英語已回答習題未回答習題題目匯總試卷匯總練習冊解析答案
思路解析：依題意，第k層有1+2+3+…+k=k（k+1）個，可以利用等差數(shù)列的求和公式進行運算.
解：所求的第n層的總個數(shù)為（1+2+3+…+n）=.
所以n層零件的總個數(shù)為
S=1+（1+2）+（1+2+3）+…+（1+2+…+n）
=·1（1+1）+·2（2+1）+…n（n+1）
=·（12+1）+·（22+1）+…（n2+n）
=·（12+22+…+n2）+（1+2+…+n）
=·n（n+1）（2n+1）+·n（n+1）
=n（n+1）［（2n+1）+3］=n（n+1）（n+2）.
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k（k+1）個，可以利用等差數(shù)列的求和公式進行運算.
.
·1（1+1）+
·2（2+1）+…
n（n+1）
·（12+1）+
·（22+1）+…
（n2+n）
·（12+22+…+n2）+
（1+2+…+n）
·
n（n+1）（2n+1）+
·
n（n+1）
n（n+1）［（2n+1）+3］=
n（n+1）（n+2）.
