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14.若|z-10i|≤5,則|z|取最大值時z=15i,|z|的最小值是5.

分析 復(fù)數(shù)10i對應(yīng)的點(0,10)到原點的距離d=10,取r=5,可得|z|取最大值10+r時對應(yīng)的復(fù)數(shù),可得|z|的最小值是10-r.

解答 解:∵復(fù)數(shù)10i對應(yīng)的點(0,10)到原點的距離d=10,
∴|z|取最大值10+r=15時,z=15i,
可得|z|的最小值是10-5=5.
故答案分別為:15i,5.

點評 本題考查了圓的復(fù)數(shù)形式的方程、幾何意義,考查了推理能力與計算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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A.(2k-$\frac{1}{4}$,2k+$\frac{1}{4}$)B.(2k+$\frac{1}{2}$,2k+$\frac{5}{2}$)C.(4k-$\frac{1}{4}$,4k+$\frac{1}{4}$)D.(4k+$\frac{1}{2}$,4k+$\frac{9}{2}$)

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6.已知拋物線C:y2=4x,以M(1,2)為直角頂點作該拋物線的內(nèi)接直角三角形MAB,若直線AB過定點P,則點P的坐標為(5,-2).

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3.已知集合{a,b,c}={0,1,2},且下列三個關(guān)系:①a≠2;②b=2;③c≠0有且只有一個正確,則10a+2b+c等于21.

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15.如圖,三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)棱垂直于底面,AB=$\sqrt{3}$,AA1=4,P是棱BB1上一點,BP=3,且PA1⊥PC.
(Ⅰ)證明:PA1⊥AC.
(Ⅱ)若直線PC1和平面PAC所成角的正弦值為$\frac{2}{5}$$\sqrt{5}$,求三棱錐P-A1C1C的體積.

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