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一條直線將平面分成2個(gè)部分，兩條直線最多將平面分成4個(gè)部分．

(1)3條直線最多將平面分成多少部分？

(2)設(shè)n條直線最多將平面分成f(n)部分，歸納出f(n＋1)與f(n)的關(guān)系；

(3)求出f(n)．


解　(1)3條直線最多將平面分成7個(gè)部分．

(2)f(n＋1)＝f(n)＋n＋1.

(3)f(n)＝[f(n)－f(n－1)]＋[f(n－1)－f(n－2)]＋…＋[f(2)－f(1)]＋f(1)＝n＋(n－1)＋(n－2)＋…＋2＋2＝.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若集合,則 (  )

A       B    C    D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


4月15日，亞投行意向創(chuàng)始成員國(guó)已經(jīng)截止，意向創(chuàng)始成員國(guó)敲定57個(gè)，其中，亞洲國(guó)家34個(gè)，歐洲國(guó)家18個(gè)，非洲和大洋洲各2個(gè)；南美洲1個(gè)．18個(gè)歐洲國(guó)家中G8國(guó)家有5個(gè)（英法德意俄）.亞投行將設(shè)立理事會(huì)、董事會(huì)和管理層三層管理架構(gòu).假設(shè)理事會(huì)由9人組成,其中3人由歐洲國(guó)家等可能產(chǎn)生．

(1)這3人中恰有2人來(lái)自于G8國(guó)家的概率；

(2)設(shè)X表示這3人來(lái)自于G8國(guó)家的人數(shù)，求X的分布列和期望．

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已知a，b，c，d∈R，求證：

ac＋bd≤.(你能用幾種方法證明？)

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如圖，觀察圖形規(guī)律，在其右下角的空格處畫上合適的圖形，應(yīng)為________．

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用反證法證明命題：“a、b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一個(gè)能被5整除”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)為________．

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已知a，b，c∈(0,1)，求證：(1－a)b，(1－b)c，(1－c)a不可能都大于.

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn＝n2＋1.則此數(shù)列的前4項(xiàng)分別為a1＝______，a2＝________，a3＝________，a4＝________.據(jù)此猜測(cè)，數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝

_______________________________________________________________________.

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A、B為△ABC的內(nèi)角，A>B是sin A>sin B的________條件．

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同步練習(xí)冊(cè)答案