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求當x→+∞，x→-∞及x→∞時下列函數的極限.

（1）y=；（2）y=.

解：（1）==2.

==-2.

∵≠，

∴不存在.

（2）==1；

=-=-1；

不存在.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知偶函數y=f（x）滿足：當x≥2時，f（x）=（x-2）（a-x），a∈R，當x∈[0，2）時，f（x）=x（2-x）
（1）求當x≤-2時，f（x）的表達式；
（2）若直線y=1與函數y=f（x）的圖象恰好有兩個公共點，求實數a的取值范圍．
（3）試討論當實數a，m滿足什么條件時，函數g（x）=f（x）-m有4個零點且這4個零點從小到大依次成等差數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）滿足對任意實數x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+1成立，且當x＞0時，f（x）＞-1，f（1）=0．
（1）求f（5）的值；
（2）判斷f（x）在R上的單調性，并證明；
（3）若對于任意給定的正實數ε，總能找到一個正實數σ，使得當|x-x0|＜σ時，|f（x）-f（x0）|＜ε，則稱函數f（x）在x=x0處連續(xù)．試證明：f（x）在x=0處連續(xù)．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={x|x2+(1-
2
2
)x-
2
2
≤0}，B={x|x2-(1-
2
2
)x-
2
2
≤0}，又設函數f（x）=2x2+mx-1．
（1）若不等式f（x）≤0的解集為C，且C⊆（A∪B），求實數m的取值范圍．
（2）若對任意x∈R，有f（1-x）=f（1+x）成立，試求當x∈（A∩B）時，函數f（x）的值域．
（3）當m∈（A∪B），x∈（A∩B）時，求證：|f(x)|≤
9
8
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π），在一周期內，當x=
π
12
時，y取得最大值3，當x=
7π
12
時，y取得最小值-3．
求：
（1）函數f（x）的解析式；并求函數f（x） 的單調增區(qū)間和對稱軸方程；
（2）當x∈[-
π
12
，
π
12
]時，求函數f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源：河北省三河一中2012屆高三第二次月考數學理科試題 題型：044

已知函數f(x)＝a·lnx＋b·x2在點(1，f(1))處的切線方程為x－y－1＝0．

(1)求f(x)的表達式；

(2)若f(x)滿足f(x)≥g(x)恒成立，則稱f(x)是g(x)的一個“上界函數”，如果函數f(x)為g(x)＝－lnx(t為實數)的一個“上界函數”，求t的取值范圍；

(3)當m＞0時，討論F(x)＝f(x)＋－x在區(qū)間(0，2)上極值點的個數．

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