Question

已知x，y滿足，不等式x²+9y²≥axy恒成立，則a的取值范圍為    ．

Answer 1

【答案】分析：等價(jià)于或，作出可行域，得到可行域?yàn)椤鰽BC，頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（3，2），B（2，3），C（1，2），由此能求出不等式x²+9y²≥axy恒成立a的取值范圍．
解答：解：等價(jià)于或，
作出可行域，得到可行域?yàn)椤鰽BC，頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（3，2），B（2，3），C（1，2），
把A（3，2）代入x²+9y²≥axy，得a≤；
把B（2，3）代入x²+9y²≥axy，得a≤；
把C（1，2）代入x²+9y²≥axy，得a≤．
∴a的取值范圍為：．
故答案為：．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)恒成立問題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意線性規(guī)劃的靈活運(yùn)用．