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滿足不等關系2x-3y+C>0的點所在的區(qū)域在直線2x-3y+C=0的( )
A.左上方
B.右上方
C.左下方
D.右下方
【答案】分析:本題利用特殊值法解決.不妨取c=1,由題中所給的不等關系2x-3y+C>0,求出邊界所對應的方程,由圖形的位置及二元一次不等式與區(qū)域的關系判斷出正確選項.
解答:解:由不等式2x-3y+C>0,取C=1,
即2x-3y+1>0,
它對應的區(qū)域是直線2x-3y+1為邊界的右下方部分,
故可排除A、B、C.
考察四個選項知D選項符合要求.
故選D.
點評:本題考查二元一次不等式與區(qū)域,解題的關鍵是確定邊界對應的直線方程,以及邊界是虛線還是實線,區(qū)域與直線的相對位置,熟練掌握區(qū)域與直線的位置關系與相應不等式的對應關系是解本題的知識保證.本題考查了數(shù)形結合的思想,推理判斷的能力.
練習冊系列答案
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設定義在R上的函數(shù)f(x)滿足以下兩個條件:(1)對?x∈R,都有f(x)+f(-x)=0成立;(2)當x<0時,(x2+2x)f'(x)≥0
則下列不等關系中正確的是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知不等式x2-2x-3<0解集為A,不等式x2+x-6<0的解集為B,
(1)求A∩B;
(2)若關于x的不等式x2+ax+b<0的解集為C,其A∩B⊆C,試寫出實數(shù)a,b應滿足的不等關系,并在給定坐標系中畫出該不等關系所表示的平面區(qū)域.

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已知不等式x2-2x-3<0解集為A,不等式x2+x-6<0的解集為B,
(1)求A∩B;
(2)若關于x的不等式x2+ax+b<0的解集為C,其A∩B⊆C,試寫出實數(shù)a,b應滿足的不等關系,并在給定坐標系中畫出該不等關系所表示的平面區(qū)域.

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設定義在R上的函數(shù)f(x)滿足以下兩個條件:(1)對?x∈R,都有f(x)+f(-x)=0成立;(2)當x<0時,(x2+2x)f'(x)≥0
則下列不等關系中正確的是( )
A.f(-1)≤f(0)
B.f(-2)≤f(-3)
C.f(2)≥f(0)
D.f(1)≥f(2)

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科目:高中數(shù)學 來源:2009-2010學年河南省洛陽市高二(上)期中數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知不等式x2-2x-3<0解集為A,不等式x2+x-6<0的解集為B,
(1)求A∩B;
(2)若關于x的不等式x2+ax+b<0的解集為C,其A∩B⊆C,試寫出實數(shù)a,b應滿足的不等關系,并在給定坐標系中畫出該不等關系所表示的平面區(qū)域.

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