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如圖，已知二面角α-l-β為60°，點A∈α，AC⊥l，C為垂足，點B∈β，BD⊥l，D為垂足，且AC=2，CD=3，DB=1，則AB的長度為（　�。�
A、4
B、2
3
C、3
3
D、
3
2
6
考點：與二面角有關(guān)的立體幾何綜合題
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：求出線段AB表示的向量與AC、CD，DB，對應的向量的關(guān)系，利用向量的數(shù)量積求解即可．
解答： 解：∵
AB
=
AC
+
CD
+
DB
，
∴
AB
2=（
AC
+
CD
+
DB
）2=
AC
+
CD
+
DB
+2
AC
•
CD
+2
AC
•
DB
+2
CD
•
DB
=4+9+1+2•2•1•cos120°=12
∴AB的長度為2
3
．
故選：B．
點評：本題考查空間兩點間的距離的求法，考查數(shù)量積的應用，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y都是正數(shù)，且xy=1，則x+y的最小值為（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
A、ac＜bc⇒a＜b
B、若a＜b＜0，則，
b
a
＞
a
b
C、當x＞0且x≠1時，lgx+
1
lgx
≥2
D、
a
＜
b
⇒a＜b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓x2+y2=1的圓心到直線x-y+2=0的距離為（　　）
A、1
B、
2
C、
3
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
5
+y2=1，橢圓的中心為坐標原點O，點F是橢圓的右焦點，點A是橢圓短軸的一個端點，過點F的直線l與橢圓交于M、N兩點，與OA所在直線交于E點，若
EM
=λ1
MF
，
EN
=λ2
NF
，則λ1+λ2=（　�。�
A、-10B、10C、-5D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一元二次不等式x2-x-2＞0的解集是（　�。�
A、（∞，-1）∪（2，+∞）
B、（-1，2）
C、（-∞，-2）∪（1，+∞）
D、（-2，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式x2＞2x的解集為（　　）
A、{x|x＞2}
B、{x|x＜0}
C、{x|0＜x＜2}
D、{x|x＜0，或x＞2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，a1=1，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，對任意n∈N*，有2Sn=2an2+an-1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記bn=
an
2n
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a、b∈R），且集合A={x|x=f（x）}，B={x|x=f[f（x）]}．
（1）求證：A⊆B；
（2）當A={-1，3}時，用列舉法表示B．

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