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已知直線和拋物線．當(dāng)變化且直線與拋物線C有公共點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)．請(qǐng)寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出點(diǎn)Q直線上時(shí)的取值范圍．

解：由，知．

因?yàn)?img width=9 height=17 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/2012/12/28/14/2012122814120111261530.files/image089.gif' >與C有公共點(diǎn)，且，所以，于是可得且．

因?yàn)辄c(diǎn)Q關(guān)于對(duì)稱，

所以，所以．而，

所以．

當(dāng)點(diǎn)Q在直線上時(shí)，，則，而，

所以，解得或．故實(shí)數(shù)的取值范圍是．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省杭州學(xué)軍中學(xué)2010－2011學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知橢圓和拋物線C2∶y2＝2px(p＞0)，過(guò)點(diǎn)M(1，0)且傾斜角為的直線與拋物線交于A、B，與橢圓交于C、D，當(dāng)|AB|∶|CD|＝5∶3時(shí)，求p的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年湖北八校聯(lián)考理）（13分）

如圖，已知曲線與拋物線的交點(diǎn)分別為、，曲線和拋物線在點(diǎn)處的切線分別為、，且、的斜率分別為、.

（Ⅰ）當(dāng)為定值時(shí)，求證為定值（與無(wú)關(guān)），并求出這個(gè)定值；

（Ⅱ）若直線與軸的交點(diǎn)為，當(dāng)取得最小值時(shí)，求曲線和的方程。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓和拋物線C2：y2=2px（p＞0），過(guò)點(diǎn)M（1，0）且傾斜角為的直線與拋物線交于A、B，與橢圓交于C、D，當(dāng)|AB|：|CD|=5：3時(shí)，求p的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年湖北省“鄂南高中、黃岡中學(xué)、黃石二中、華師一附中、荊州中學(xué)、襄樊四中、襄樊五中、孝感高中”八校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知曲線與拋物線c2：x2=2py（p＞0）的交點(diǎn)分別為A、B，曲線c1和拋物線c2在點(diǎn)A處的切線分別為l1、l2，且l1、l2的斜率分別為k1、k2．
（Ⅰ）當(dāng)為定值時(shí)，求證k1•k2為定值（與p無(wú)關(guān)），并求出這個(gè)定值；
（Ⅱ）若直線l2與y軸的交點(diǎn)為D（0，-2），當(dāng)a2+b2取得最小值9時(shí)，求曲線c1和c2的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案