Question

設(shè)偶函數(shù)（為常數(shù)）且的最小值為-6．

（Ⅰ）求的值；   

（Ⅱ）設(shè)，，，且的圖像關(guān)于直線對稱和點(diǎn)對稱，若在上單調(diào)遞增，求和的值．

 

Answer 1

【答案】

解：（Ⅰ）化簡得：………………………1分

為偶函數(shù)，，得，…………………2分

……………………5分

（Ⅱ）化簡得：

依題有：

…………………7分

在上單調(diào)遞增，

，經(jīng)檢驗(yàn)(舍)………………………9分

綜上，………………………10分

【解析】本試題主要是考查了三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)的綜合運(yùn)用。

（1）根據(jù)已知條件得到化簡得：………………………1分

為偶函數(shù)，，得，從而化簡得到求解。

（2）化簡得：

依題有：

因?yàn)樵O(shè)，，，且的圖像關(guān)于直線對稱和點(diǎn)對稱，若在上單調(diào)遞增，可知得到其范圍。