Question

17．觀察所給語句，寫出它所表示的函數(shù)．并求滿足f（2-a²）＞f（a）的實數(shù)a的取值范圍．
輸入x
If   x＞=0  Then
y=x^2+4*x
Else
Y=4*x-x^2
輸出y．

Answer 1

分析 由已知中的語句，分析出函數(shù)的解析式，進(jìn)而分析出函數(shù)的單調(diào)性，將不等式f（2-a²）＞f（a）化為一個關(guān)于a的不等式，解得答案．

解答 解：由已知可得：
f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}+4x，x≥0\\-{x}^{2}+4x，x＜0\end{array}\right.$，
故函數(shù)f（x）的圖象如下圖所示：

則函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)，
若f（2-a²）＞f（a），
則2-a²＞a，
解得：a∈（-1，2）

點評 本題考查的知識點是順序結(jié)構(gòu)，分段函數(shù)，函數(shù)的單調(diào)性，是函數(shù)與算法的綜合應(yīng)用，難度中檔．