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橢圓
x2
m2
+
y2
n2
=1(m＞n＞0)和雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞b＞0)的公共焦點為F1，F(xiàn)2，P是兩曲線的一個交點，那么|PF1|•|PF2|的值是（　�。�
分析：不妨設P在雙曲線的右支上，則|PF1|+|PF2|=2m，|PF1|-|PF2|=2a，由此即可求得|PF1|•|PF2|的值．
解答：解：由題意，不妨設P在雙曲線的右支上，則|PF1|+|PF2|=2m，|PF1|-|PF2|=2a
∴|PF1|=m+a，|PF2|=m-a
∴|PF1|•|PF2|=m2-a2
故選B．
點評：本題考查橢圓、雙曲線的標準方程，考查橢圓、雙曲線的定義，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓
x2
m2
+
y2
n2
=1（m＞0，n＞0）的右焦點與拋物線y2=8x的焦點相同，離心率為
1
2
，則此橢圓的標準方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓
x2
m2
+
y2
n2
=1，雙曲線
x2
m2
-
y2
n2
=1、拋物線y2=2（m+n）x（其中m＞n＞0）的離心率分別為e1，e2，e3，則（　�。�
A、e1e2＞e3
B、e1e2＜e3
C、e1e2=e3
D、e1e2與e3大小不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓
x2
m2
+
y2
n2
=1（m＞0，n＞0）的一個焦點與拋物線x2=4y的焦點相同，離心率為
1
3
則此橢圓的方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A，B，P為橢圓
x2
m2
+
y2
n2
=1（m，n＞0）上不同的三點，且A，B連線經(jīng)過坐標原點，若直線PA，PB的斜率乘積kPA•kPB=-2，則該橢圓的離心率為
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）設橢圓
x2
m2
+
y2
n2
=1（m＞0，n＞0）的右焦點與拋物線y2=8x的焦點相同，離心率為
1
2
，求橢圓的標準方程．
（2）設雙曲線與橢圓
x2
27
+
y2
36
=1有相同的焦點，且與橢圓相交，一個交點A的縱坐標為4，求此雙曲線的標準方程．

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