Question

現(xiàn)有7道題，其中5道甲類題，2道乙類題，張同學(xué)從中任取2道題解答．試求：
（1）所取的兩道題都是甲類題的概率；
（2）所取的兩道題不是同一類題的概率．

Answer 1

考點：古典概型及其概率計算公式

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（1）將題目進行編號，列舉選題德爾所有基本事件，找出所取的兩道題都是甲類題的基本事件，利用古典概型計算即可；
（2）找出所取的兩道題不是同一類題的基本事件，利用古典概型計算結(jié)果．

解答： 解：（1）將5道甲類題依次編號為1，2，3，4，5；
將2道乙類題依次編號為6，7．任取2道題，
基本事件為：
{1，2}，{1，3}，{1，4}，{1，5}，{1，6}，{1，7}，
{2，3}，{2，4}，{2，5}，{2，6}，{2，7}，
{3，4}，{3，5}，{3，6}，{3，7}，
{4，5}，{4，6}，{4，7}，
{5，6}，{5，7}，
{6，7}，共21個，
而且這些基本事件出現(xiàn)是等可能的．
用A表示“都是甲類題”這一事件，則A包含的基本事件有
{1，2}，{1，3}，{1，4}，{1，5}，
{2，3}，{2，4}，{2，5}，
{3，4}，{3，5}，
{4，5}，共10個，
∴P(A)=

10

21

．
（2）用B表示“不是同一類題”這一事件，
則B包含的基本事件有
{1，6}，{1，7}，{2，6}，{2，7}，
{3，6}，{3，7}，{4，6}，{4，7}，
{5，6}，{5，7}，共10個，
∴P(B)=

10

21

．

點評：本題考查列舉法計算古典概型的概率問題，屬于基礎(chǔ)題．