Question

在△ABC中，∠C為鈍角，AC=2，BC=1，，則AB=    ．

Answer 1

【答案】分析：由AC和BC的值及三角形的面積，利用三角形的面積公式即可求出sinC的值，由C為鈍角，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系即可求出cosC的值，然后由AC，BC及cosC的值，利用余弦定理即可求出AB的值．
解答：解：因?yàn)锳C=2，BC=1，
由題意得：S_△ABC=AC•BCsinC=sinC=，又∠C為鈍角，
所以cosC=-=-，
由余弦定理得：AB²=AC²+BC²-2AC•BCcosC=4+1+2，又AB＞0，
則AB=，
故答案為：
點(diǎn)評：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡求值，靈活運(yùn)用三角形的面積公式及余弦定理化簡求值，是一道中檔題．學(xué)生求cosC時注意角C為鈍角．