Question

20．函數(shù)f（x）=2$\sqrt{x}$-$\frac{1}{x}$在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)（　�。�

• A． 是增函數(shù)
• B． 是減函數(shù)
• C． 是增函數(shù)又是減函數(shù)
• D． 不具單調(diào)性

Answer 1

分析 可以看出函數(shù)$2\sqrt{x}$和反比例函數(shù)$-\frac{1}{x}$中（0，+∞）上都是增函數(shù)，從而便可可得出f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性．

解答 解：∵y=2$\sqrt{x}$和y=$-\frac{1}{x}$在（0，+∞）內(nèi)都是增函數(shù)；
∴f（x）=$2\sqrt{x}-\frac{1}{x}$在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)．
故選：A．

點(diǎn)評 考查y=$\sqrt{x}$和反比例函數(shù)的單調(diào)性，知道f（x）和g（x）在同一區(qū)間上都是增函數(shù)時(shí)，f（x）+g（x）在該區(qū)間上也是增函數(shù)，也可根據(jù)單調(diào)性的定義進(jìn)行判斷．