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如圖所示，ABCD－A1B1C1D1是棱長為a的正方體，M，N分別是下底面的棱A1B1，B1C1的中點(diǎn)，P是上底面的棱AD上的一點(diǎn)，AP＝，過P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，則PQ＝________.

 

【答案】

【解析】

試題分析：因MN∥面ABCD,所以過P、M、N的平面與底面ABCD的交線PQ∥MN.又AP=，∴易得PQAC.∴PQ=

考點(diǎn)：本題考查了空間中長度的計算

點(diǎn)評：解決此類問題的關(guān)鍵是把空間中的長度問題轉(zhuǎn)化為平面中的長度問題，屬基礎(chǔ)題

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，ABCD-A1B1C1D1是長方體，已知AB=3，AD=4，AA1=2，M是棱A1D1的中點(diǎn)，求直線AM與平面BB1D1D所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2008年8月，在北京召開的國際數(shù)學(xué)大會會標(biāo)如圖所示，ABCD是大正方形，四周四個直角三角形圍成一個小正方形，若小正方形的面積是大正方形面積的
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，求直角三角形中較大的銳角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人設(shè)計一項單人游戲，規(guī)則如下：先將一棋子放在如圖所示正方形ABCD（邊長為3個單位）的頂點(diǎn)A處，然后通過擲骰子來確定棋子沿正方形的邊按逆時針方向行走的單位，如果擲出的點(diǎn)數(shù)為i（i=1，2，3，4，5，6），則棋子就按逆時針方向行走i個單位，一直循環(huán)下去…．則某人拋擲三次骰子后，棋子恰好又回到點(diǎn)A處的所有不同走法共有
25
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種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，E、F是AC、PC的中點(diǎn)
（1）求證：AC⊥DF；
（2）若PA=2，AB=1，求三棱錐C-PED的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，?ABCD中，AM⊥BC于M，AN⊥CD于N，已知AB=10，BM=5，MC=3，則MN的長為
 
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同步練習(xí)冊答案