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設(shè)橢圓C: 過點(diǎn)（0，4），離心率為

（Ⅰ）求C的方程；

（Ⅱ）求過點(diǎn)（3，0）且斜率為的直線被C所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)

（Ⅰ）將（0，4）代入C的方程得       ∴b=4

又 得

即，  ∴a=5

 ∴C的方程為

（ Ⅱ）過點(diǎn)且斜率為的直線方程為，

設(shè)直線與Ｃ的交點(diǎn)為Ａ，Ｂ，

將直線方程代入Ｃ的方程，得

，

即，解得

，，

   AB的中點(diǎn)坐標(biāo)，

                    ，

即中點(diǎn)為。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，離心率為
1
2
，一個(gè)焦點(diǎn)是F（-m，0），（m是大于0的常數(shù)）
（1）求橢圓C的方程；
（2）若橢圓C過點(diǎn)M(2，
3
)，設(shè)P（2，y0）為橢圓C上一點(diǎn)，試求P點(diǎn)焦點(diǎn)F的距離；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西太原第五中學(xué)高二12月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓C:過點(diǎn)（0，4），離心率為

（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）求過點(diǎn)（3，0）且斜率為的直線被C所截線段的長(zhǎng)度.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三下學(xué)期2月月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本小題滿分12分)

已知以原點(diǎn)為中心,F(,0)為右焦點(diǎn)的橢圓C,過點(diǎn)F垂直于軸的弦AB長(zhǎng)為4.

(1).求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.

(2).設(shè)M、N為橢圓C上的兩動(dòng)點(diǎn)，且，點(diǎn)P為橢圓C的右準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆福建省高二下學(xué)期第一次階段考數(shù)學(xué)文科試卷 題型：解答題

設(shè)橢圓C: 過點(diǎn)（0，4），（5,0）．

（1）求C的方程；

（2）求過點(diǎn)（3，0）且斜率為的直線被橢圓C所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)

 

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