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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在邊長為3的正三角形ABC中，點M、N分別滿足，則=（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先根據條件得到M，N分別為AB，BC的三分點；再把轉化為，放到根號內即可計算其模長．
解答：解：由題得：M，N分別為AB，BC的三分點，
且=
=
=．
∴||=||
==
=
=×=2．
故選D．
點評：若未知向量的坐標，只是已知條件中有向量的模及夾角，則求向量的模時，主要是根據向量數量的數量積計算公式，求出向量模的平方，即向量的平方，再開方求解．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖1，在邊長為3的正三角形ABC中，E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點，滿足AE=CF=CP=1，今將△BEP、△CFP分別沿EP、FP向上折起，使邊BP與邊CP所在的直線重合（如圖2），B、C折后的對應點分別記為B、C1．
（1）求證：PF⊥平面B1EF；
（2）求AB1與平面AEPF所成的角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖1，在邊長為3的正三角形ABC中，E，F，P分別為AB，AC，
BC上的點，且滿足AE=FC=CP=1．將△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，使二面角A1-EF-B成直二面角，連接A1B，A1P（如圖2）．
（Ⅰ）求證：A1E⊥平面BEP；
（Ⅱ）求直線A1E與平面A1BP所成角的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•東城區(qū)一模）如圖1，在邊長為3的正三角形ABC中，E，F，P分別為AB，AC，BC上的點，且滿足AE=FC=CP=1．將△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，使平面A1EF⊥平面EFB，連接A1B，A1P．（如圖2）
（Ⅰ）若Q為A1B中點，求證：PQ∥平面A1EF；
（Ⅱ）求證：A1E⊥EP．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•臨沂三模）如圖，在邊長為3的正三角形ABC中，G、F為邊AC的三等分點，E、P分別是AB、BC邊上的點，滿足AE=CP=1，今將△BEP，△CFP分別沿EP，FP向上折起，使邊BP與邊CP所在的直線重合，B，C折后的對應點分別記為B1，C1．
（Ⅰ）求證：C1F∥平面B1GE；
（Ⅱ）求證：PF⊥平面B1EF．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•合肥模擬）在邊長為3的正三角形ABC中，點M、N分別滿足
AM
=-2
BM
，2
BN
=
NC
，則|
CM
+
AN
|=（　�。�

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