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直線l:y=x-1與拋物線C:y2=2px(p>0)相交于A,B兩點(diǎn),且直線l過C的焦點(diǎn).

    (1)求拋物線C的方程.

(2)若以AB為直徑作圓Q,求圓Q的方程.

 


解：(1)∵直線l:y=x-1過C的焦點(diǎn)F(,0),∴0=-1,解得p=2,∴拋物線C的方程為y2=4x.

(2)聯(lián)立解方程組消去y得x2-6x+1=0,設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則x1+x2=6,x1x2=1,

y1+y2=(x1-1)+(x2-1)=(x1+x2)-2=6-2=4,∴圓Q的圓心Q(,),即Q(3,2),

半徑r=+=+=4,∴圓Q的方程為(x-3)2+(y-2)2=16.

 

練習(xí)冊系列答案
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=          .

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已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是，則

_______________.

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已知方程＋＝1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍(  )

A.    B．(1，＋∞)    C．(1,2)        D.

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已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且a3·a9=2·a52，a2=1則a1=              。

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設(shè)集合， ，則（　�。�

    A．         B．           C．          D．

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已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則z＝4x＋y的最大值為（      ）

    A．10               B．8                C．2                D．0

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在△ABC中,,則等于（     ）

    A．             B．         C．或 D．或

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 是復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的（    ）

Ａ．充分條件但不是必要條件        Ｂ．必要條件但不是充分條件

Ｃ．充要條件                      Ｄ．既不是充分也不必要條件

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