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10．1+4+7+10+…+（3n+4）+（3n+7）等于（　�。�
A．$\frac{n（3n+8）}{2}$B．$\frac{（n+2）（3n+8）}{2}$C．$\frac{（n+3）（3n+8）}{2}$D．$\frac{n（3n-1）}{2}$

分析 通過記等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=3n-2可知所求值即為求該等差數(shù)列的前n+3項(xiàng)的和，利用等差數(shù)列的求和公式計(jì)算即得結(jié)論．

解答 解：依題意，記等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=1+3（n-1）=3n-2，
則1+4+7+10+…+（3n+4）+（3n+7）
=1+4+7+10+…+[3（n+2）-2]+[3（n+3）-2]
=$\frac{（n+3）[1+3（n+3）-2]}{2}$
=$\frac{（n+3）（3n+8）}{2}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的通項(xiàng)及前n項(xiàng)和，考查運(yùn)算求解能力，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{x-1}≥0，①}\\{（x-2a+1）（x-{a}^{2}）≤0，②}\end{array}\right.$ 其中a∈R．
（1）若不等式組的解集是空集，求a的取值范圍；
（2）若不等式組的解集是非空集{x|b≤x≤-1}，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2
（1）若函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，4]，則實(shí)數(shù)a的值（或取值范圍）是-3；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，4]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的值（或取值范圍）是（-∞，-3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．（1）已知冪函數(shù)f（x）=（t3-t+1）x${\;}^{\frac{1}{5}（7+3t-2{t}^{2}）}$ （t∈Z）是偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)，求整數(shù)t的值，并作出相應(yīng)的冪函數(shù)的大致圖象；
（2）已知冪函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{x}^{2-m-{m}^{2}}}$在（-∞，0）上是減函數(shù)．求m的最大負(fù)整數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)y=x+$\frac{1}{x}$，x∈[1，2]，則函數(shù)的值域?yàn)閇1，$\frac{5}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)集合A到B的映射為f1：x→y=2x+1，集合B到C的映射為f2：y→z=y2-1，則集合A到C的映射f的對(duì)應(yīng)法則是什么？集合A中的元素1在C中的象是什么？集合C中的元素0在A中的原象又是什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．若函數(shù)f（x）=ax3+bx+5且f（-7）=17，求f（7）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知曲線C的極坐標(biāo)方程ρ=2sinθ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系，則曲線C的參數(shù)方程可以是$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=1+sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．求不定積分：∫$\frac{arcsin\sqrt{x}+lnx}{\sqrt{x}}$dx．

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同步練習(xí)冊(cè)答案