Question

10名運動員中有2名老隊員和8名新隊員，現(xiàn)從中選3人參加團(tuán)體比賽，要求老隊員至多1人入選且新隊員甲不能入選的選法有

 

種．

Answer 1

分析：分兩類，第一類，3人中有1名老隊員2名新隊員，第二類，3人全部是新隊員，分別計算兩類的選法種數(shù)，相加可得答案．

解答：解：分兩類，第一類，有1名老隊員2名新隊員，共有

C

1 2

×

C

2 7

=42種選法；
第二類，3人全部是新隊員，共有

C

3 7

=35種選法；
∴老隊員至多1人入選且新隊員甲不能入選的選法有42+35=77種選法，
故答案是77．

點評：本題考查了加法計數(shù)原理與乘法計數(shù)原理，考查了組合數(shù)公式，分類要做到不重不漏．