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設(shè)f（x）=
4x
4x+2
，則f（
1
2014
）+（
2
2014
）+f（
3
2014
）+…+f（
2013
2014
）=
 
．
考點：函數(shù)的值
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：可求得f（x）+f（1-x）=1，運用該結(jié)論即可求得答案．
解答： 解：∵f（x）=
4x
4x+2
，
∴f（x）+f（1-x）=
4x
4x+2
+
41-x
41-x+2

=
4x
4x+2
+
4
4+2•4x

=
4x
4x+2
+
2
2+4x
=1，
∴f（
1
2014
）+（
2
2014
）+f（
3
2014
）+…+f（
2013
2014
）\
=
1
2
{[f（
1
2014
）+f（
2013
2014
）]+[f（
2
2014
）+f（
2012
2014
）]+…+[f（
1007
2014
）+f（
1007
2014
）]+…+[f（
2013
2014
）+f（
1
2014
）]}
=
1
2
（
1+1+…+1
2013個1
）=
2013
2
．
故答案為：
2013
2
．
點評：該題考查函數(shù)值的求解，根據(jù)條件正確推導(dǎo)f（x）+f（1-x）=1是解決該題的關(guān)鍵所在．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，AB=PA=PD=2，∠ABD=
π
3
，點E是AD的中點，點Q是PC的中點．
（Ⅰ）求證：EQ∥平面PAB；
（Ⅱ）求三棱錐B-PAD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x||x-1|+|x+2|=3}，B={x||x-a|＜1}，若A∩B=B，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+a的圖象如圖所示，則
f(1)
f(0)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

M為拋物線y2=4x上一動點，F(xiàn)是焦點，P（3，1）是定點，求|MP|+|MF|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=
log4(2x-3)
x-1
的定義域為（c，+∞），則實數(shù)c等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[0，π]上隨機取一個數(shù)x，則事件“sinx+cosx≤1”發(fā)生的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)（2+x）5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5，則a1+a3+a5=
 
．（結(jié)果用數(shù)字表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=sin2x+sinxcosx下列說法正確的是（　�。�
A、該函數(shù)的最小正周期為2π
B、該函數(shù)為偶函數(shù)
C、該函數(shù)的一個單調(diào)增區(qū)間為（-
π
8
，
3π
8
]
D、該函數(shù)圖象的一個對稱中心是（
π
2
，
1
2
）

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