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已知正三角形的頂點(diǎn)，求的外接圓方程．

，

       或．


解析:

，設(shè)，則，得：

               即

       解方程組，得．

       第3個頂點(diǎn)或．

       的外接圓的圓心就是它的重心，即

       的外接圓的圓心為：

       或．

       外接圓半徑為或．

       正三角形的外接圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：

       　，

       或．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三角形的三個頂點(diǎn)都在拋物線上，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)圓是的外接圓（點(diǎn)為圓心）

（I）求圓的方程；

（II）設(shè)圓的方程為，過圓上任意一點(diǎn)分別作圓的兩條切線，切點(diǎn)為，求的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三角形的三個頂點(diǎn)都在拋物線上，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)圓是的外接圓（點(diǎn)為圓心）

（I）求圓的方程；

（II）設(shè)圓的方程為，過圓上任意一點(diǎn)分別作圓的兩條切線，切點(diǎn)為，求的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（07年遼寧卷）（14分）

已知正三角形的三個頂點(diǎn)都在拋物線上，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)圓是的內(nèi)接圓（點(diǎn)為圓心）

（I）求圓的方程；

（II）設(shè)圓的方程為，過圓上任意一點(diǎn)分別作圓的兩條切線，切點(diǎn)為，求的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三角形的兩個頂點(diǎn)是O(0,0)和A(6,0),則它的外接圓的方程是___________.

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同步練習(xí)冊答案