精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

方程 $數(shù)學(xué)公式$ 解的個(gè)數(shù)是________．

1
分析：方程的 $\text{[math]}$ 解的個(gè)數(shù)，即為函數(shù)y= $\text{[math]}$ -lg（x-1）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，即為函數(shù)y= $\text{[math]}$ 與函數(shù)y=lg（x-1）的圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，在同一坐標(biāo)系中分別畫出函數(shù)y= $\text{[math]}$ 與函數(shù)y=lg（x-1）的圖象，結(jié)合圖象即可得到答案．
解答：在同一坐標(biāo)系中分別畫出函數(shù)y= $\text{[math]}$ 與函數(shù)y=lg（x-1）的圖象如下圖所示：

由于兩個(gè)函數(shù)的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)
故方程 $\text{[math]}$ 只有一個(gè)解
故答案為：1
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷，其中根據(jù)方程的根與對應(yīng)函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，利用圖象法進(jìn)行判斷是解答本題的關(guān)鍵．

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（A）. （B）. （C）. （D）.

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（A）. （B）. （C）. （D）.

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A．3 B．2 C．1 D．0

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