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試用定義證明函數(shù)f(x)=在區(qū)間［0,1］上的單調(diào)性.

證明：任取0≤x1＜x2≤1,有0≤≤≤1，1-＞0，1-＞0.

又f（x）==-1+得f（x1）=-1+,f（x2）=-1+.

∴f（x1）-f（x2）=＜0.

∴f（x1）＜f（x2），即f（x）在［0，1］上是增函數(shù).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=x+
a2x
(a＞0)，
（1）求證：函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
（2）試用函數(shù)的單調(diào)性的定義證明函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，a]單調(diào)遞減；
（3）試判斷（不必證明）函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年浙江省高一上學期期中考試數(shù)學試卷 題型：解答題

（本題12分）已知函數(shù)有如下性質(zhì)：如果常數(shù)，那么該函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；

（1）如果函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，求的值；

（2）當時，試用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)f(x)在上是減函數(shù)。

（3）設(shè)常數(shù)，求函數(shù)的最大值和最小值；

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題12分）已知函數(shù)有如下性質(zhì)：如果常數(shù)，那么該函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；

（1）如果函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，求的值；

（2）當時，試用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)f(x)在上是減函數(shù)。

（3）設(shè)常數(shù)，求函數(shù)的最大值和最小值；

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年重慶市渝西中學高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，
（1）求證：函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
（2）試用函數(shù)的單調(diào)性的定義證明函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，a]單調(diào)遞減；
（3）試判斷（不必證明）函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性．

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