Question

已知函數(shù)f(x)=

cosx- 1 2

，則f（x）的定義域?yàn)?!--BA-->

{x|-

π

3

+2kπ≤x≤

π

3

+2kπ，k∈Z}

．

Answer 1

分析：由函數(shù)f(x)=

cosx- 1 2

，知cosx-

1

2

≥0，解得-

π

3

+2kπ≤x≤

π

3

+2kπ，k∈Z，由此能求出f（x）的定義域．

解答：解：∵函數(shù)f(x)=

cosx- 1 2

，
∴cosx-

1

2

≥0，即cosx≥

1

2

，
解得-

π

3

+2kπ≤x≤

π

3

+2kπ，k∈Z，
∴f（x）的定義域?yàn)椋?span id="vtbjjrh" class="MathJye">{x|-

π

3

+2kπ≤x≤

π

3

+2kπ，k∈Z}，
故答案：{x|-

π

3

+2kπ≤x≤

π

3

+2kπ，k∈Z}．

點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦函數(shù)的定義域和值域，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意余弦函數(shù)的性質(zhì)的靈活運(yùn)用．