已知向量
=(4，5cosα)，=(3，-4tanα)，α∈(0，)，⊥，求：
（1）
|+|（2）
cos(α+)的值．
∵
=(4，5cosα)，=(3，-4tanα)，⊥，
∴12-20cosαtanα=12-20sinα=0，
∴sinα=
，又α∈（0，
），
∴cosα=
=
，tanα=
，
（1）∵
=(4，4)，=(3，-3)，
∴
+
=（7，1），
則
|+|=
=
=5
；
（2）∵sinα=
，cosα=
，
則cos（α+
）=cosαcos
-sinαsin
=
（
-
）=
．
練習冊系列答案
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=(4，-2)，向量=(x，5)，且∥，那么x=
．
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（-2，-2）
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．
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=(2，4)，
=(-3，-2)，
與
+λ共線，則λ=
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2-3+4的坐標為
（16，0，-19）
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．
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=(4，5)，=(8，k)，若A，B，C三點共線，則k=
10
10
．
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