Question

下列命題的否定為假命題的是______．
①?x∈R，-x²+x-1＜0；
②?x∈R，|x|＞x；
③?x，y∈Z，2x-5y≠12；
④?x∈R，Tsin²x+sinx+1=0．

Answer 1

①因為-x²+x-1=-（x-

1

2

）²-

3

4

＜0，所以①正確．
②當(dāng)x=0時，|x|=x=0，所以②錯誤．
③當(dāng)x=1，y=2時，2x-5y=12，所以③錯誤．
④設(shè)t=sinx，則原方程為t²+t+1=0，因為△=1-4=-3＜0，所以方程無解，所以④錯誤．
故答案為：①．