Question

12．甲、乙兩人參加“社會主義價值觀”知識競賽，甲、乙兩人的能榮獲一等獎的概率分別為$\frac{2}{3}$和$\frac{3}{4}$，甲、乙兩人是否獲得一等獎相互獨(dú)立，則這兩個人中恰有一人獲得一等獎的概率為（　�。�

• A． $\frac{3}{4}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{5}{7}$
• D． $\frac{5}{12}$

Answer 1

分析 根據(jù)題意，恰有一人獲得一等獎就是甲獲得乙沒有獲得或甲沒有獲得乙獲得，這兩種情況是互斥的，進(jìn)而根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率公式計算可得其概率．

解答 解：根據(jù)題意，恰有一人獲得一等獎就是甲獲得乙沒有獲得或甲沒有獲得乙獲得，
則所求概率是$\frac{2}{3}$（1-$\frac{3}{4}$）+$\frac{3}{4}$（1-$\frac{2}{3}$）=$\frac{5}{12}$，
故選D．

點評 本題考查了相互獨(dú)立事件同時發(fā)生的概率與互斥事件的概率加法公式，解題前，注意區(qū)分事件之間的相互關(guān)系，本題是一個基礎(chǔ)題．