Question

（2007•嘉定區(qū)一模）函數(shù)y=|x|的圖象與x軸、定直線x=-1及動直線x=t（t∈[-1，1]）所圍成圖形（位于兩條平行直線x=-1與x=t之間的部分）的面積為S，則S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式S=f（t）=

1 2 - 1 2 t2，-1≤t≤0 1 2 + 1 2 t2，0＜t≤1

．

Answer 1

分析：先由題意畫出圖形，再根據(jù)三角形的面積公式，結(jié)合圖求出對應(yīng)圖形的面積．

解答：解：根據(jù)題意在坐標系中畫出函數(shù)的圖象：

當-1≤t≤0時，s=

1

2

×1×1-

1

2

×t×t=

1

2

-

1

2

t2；當0＜t≤1時，s=

1

2

+

1

2

×t×t=

1

2

+

1

2

t2，
∴s=f（t）=

1 2 - 1 2 t2，-1≤t≤0 1 2 + 1 2 t2，0＜t≤1

，
故答案為：

1 2 - 1 2 t2，-1≤t≤0 1 2 + 1 2 t2，0＜t≤1

．

點評：本題考查了分段函數(shù)的解析式的求法，對于圖形面積問題應(yīng)先畫出圖形，再分類討論求出對應(yīng)的關(guān)系式．