Question

一根鐵絲長100厘米，將其折成一個矩形，請寫出矩形面積S關(guān)于其中一條邊長-x²的函數(shù)，并求出面積S的最大值．

Answer 1

分析：根據(jù)面積關(guān)系求出面積的表達式，利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可求S的最大值．

解答：解：設(shè)矩形另一邊長為y厘米，
則2x+2y=100y=50-x，（0＜x＜50），
∴S=xy=50x-x²=-（x-25）²+625，
∵0＜x＜50
∴當x=25cm時，S_max=625cm²
答：S關(guān)于x的函數(shù)為S=50x-x²，（0＜x＜50）；面積S的最大值為625cm²．

點評：本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用配方法是解決本題的關(guān)鍵