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如圖2-2-13,延長(zhǎng)圓的內(nèi)接四邊形ABCD兩組對(duì)邊,分別相交于點(diǎn)M、N,求證:所成的∠AMD和∠ANB的平分線(xiàn)EN、MH互相垂直.

圖2-2-13

證明:∵∠1=∠A+∠ANE,∠2=∠GCN+∠CNG,

四邊形ABCD內(nèi)接于圓,∴∠A=∠GCN.

NE是∠ANB的平分線(xiàn),

∴∠ANE=∠CNG.

∴∠1=∠2.

∴ME=MG,即△MEG是等腰三角形.

又MF是頂角平分線(xiàn),

∴MK⊥EG.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)A．（不等式選做題）若關(guān)于x的不等式|x+3|-|x+2|≥log2a有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是：
 
．
B．（幾何證明選做題）如圖，四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，延長(zhǎng)AB和DC相交于點(diǎn)P．若
PB
PA
=
1
2
，
PC
PD
=
1
3
，則
BC
AD
的值為
 
．
C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）設(shè)曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為
x=3+2
2
cosθ
y=-1+2
2
sinθ
（θ為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為ρ=
2
cosθ-sinθ
，則曲線(xiàn)C上到直線(xiàn)l距離為
2
的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（考生注意：從下列三題中任選一題，多選的只按照第一題計(jì)分）
①對(duì)任意x∈R，|2-x|+|3+x|≥a2-4a恒成立，則a滿(mǎn)足
[-1，5]
[-1，5]
．
②在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，-
π
6
）到直線(xiàn)l：ρsin（θ-
π
6
）=1的距離是
3
+1
3
+1
；
③如圖，點(diǎn)P在圓O直徑AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且PB=OB=2，PC切圓O于點(diǎn)C，CD⊥AB于點(diǎn)D，則CD=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）在極坐標(biāo)系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，曲線(xiàn)ρ=2sinθ與ρcosθ=-1的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為
2
，
3π
4
2
，
3π
4
．
（2）如圖，四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，延長(zhǎng)AB和DC相交于點(diǎn)P，若
PB
PA
=
1
2
，
PC
PD
=
1
3
，則
BC
AD

的值為
6
6
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

請(qǐng)考生在下列兩題中任選一題作答，若兩題都做，則按所做的第一題評(píng)閱計(jì)分．
1（1）．（幾何證明選講選做題）如圖，四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，
延長(zhǎng)AB和DC相交于點(diǎn)P，若
PB
PA
=
1
2
，
PC
PD
=
1
3
，則
BC
AD
的值為
6
6
6
6
．
（2）．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 極坐標(biāo)系中，A為曲線(xiàn)ρ2+2ρcosθ-3=0上
的動(dòng)點(diǎn)，B為直線(xiàn)ρcosθ+ρsinθ-7=0的動(dòng)點(diǎn)，則|AB|距離的最小值為
4
2
-2
4
2
-2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案