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（2007•奉賢區(qū)一模）在△ABC中，sinA-
3
cosA=
3
，AC=2，AB=3，求△ABC的面積．
分析：先根據(jù)輔助角公式得到sin（A-
π
3
）=
3
2
，再結(jié)合A的范圍求出角A，最后代入三角形的面積計(jì)算公式即可．
解答：解：由 sinA-
3
cosA=
3
，
得sin（A-
π
3
）=
3
2
  （3分）
∴A-
π
3
=2kπ+
π
3
或2kπ+
2π
3
 （k∈z）⇒x=2kπ+
2π
3
或2kπ+π，（k∈Z）（3分）
∵A∈（0，π）
∴A=
2π
3
（2分）
∴S△ABC=
1
2
AB•AC•sinA（2分）
=
3
3
2
（2分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查輔助角公式的應(yīng)用以及三角形的面積計(jì)算公式．考查計(jì)算能力．解決三角函數(shù)的問(wèn)題或解關(guān)于三角形的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，公式要熟練掌握并會(huì)靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•奉賢區(qū)一模）若sinθ＜0，且sin2θ＞0，則角θ的終邊所在象限是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•奉賢區(qū)一模）已知：函數(shù)f(x)=
x
ax+b
(a，b∈R，ab≠0)，f(2)=
2
3
，f(x)=x有唯一的根．
（1）求a，b的值；
（2）數(shù)列{an}對(duì)n≥2，n∈N總有an=f（an-1），a1=1；求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（3）是否存在這樣的數(shù)列{bn}滿足：{bn}為{an}的子數(shù)列（即{bn}中的每一項(xiàng)都是{an}的項(xiàng)）且{bn}為無(wú)窮等比數(shù)列，它的各項(xiàng)和為
1
2
．若存在，找出所有符合條件的數(shù)列{bn}，寫(xiě)出它的通項(xiàng)公式，并說(shuō)明理由；若不存在，也需說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•奉賢區(qū)一模）若虛數(shù)z滿足z+
1
z
∈R，則|z-2i|的取值范圍是
[1，
5
)∪(
5
，3]
[1，
5
)∪(
5
，3]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•奉賢區(qū)一模）在一個(gè)口袋里裝有5個(gè)白球和3個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同，現(xiàn)從中摸出3個(gè)球，至少摸到2個(gè)黑球的概率等于
2
7
2
7
 （用分?jǐn)?shù)表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•奉賢區(qū)一模）Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a1＞0且S19=0，則當(dāng)Sn取得最大值時(shí)的n=
9或10
9或10
．

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