Question

6．將函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象上各點的橫坐標壓縮到原來的$\frac{1}{2}$，再將圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位，那么所得到的圖象的解析表達式為（　�。�

• A． y=sin（4x+$\frac{π}{3}$）
• B． y=sin（x-$\frac{2π}{3}$）
• C． y=sin4x
• D． y=-sin4x

Answer 1

分析 由條件利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律、誘導公式，可得結(jié)論．

解答 解：將函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象上各點的橫坐標壓縮到原來的$\frac{1}{2}$，可得y=sin（4x-$\frac{π}{3}$）的圖象；
再將圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位，那么所得到的圖象的解析表達式y(tǒng)=sin[4（x+$\frac{π}{3}$）-$\frac{π}{3}$]=sin（4x+π）=-sin4x，
故選：D．

點評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，誘導公式，屬于基礎(chǔ)題．