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17．已知橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$的左右焦點為F1、F2，點P為其上動點，點Q（3，2），則|PF1|-|PQ|的最大值為（　�。�
A．$6-\sqrt{5}$B．$\sqrt{29}-6$C．$6+\sqrt{5}$D．$\sqrt{29}-4$

分析 由|PF1|-|PQ|=2a-（|PF2|+|PQ|）≤2a-|QF2|，即可得出．

解答 解：如圖所示．
F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）．
|QF2|=$\sqrt{（3-2）^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$．
由橢圓的定義可得：|PF1|+|PF2|=2a=6．
∴|PF1|-|PQ|=2a-（|PF2|+|PQ|）≤2a-|QF2|=6-$\sqrt{5}$．
故選：A．

點評 本題考查了橢圓的標準方程及其性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

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7．求直線l1：x-2y+1=0關于直線l：x-2y-5=0對稱的直線方程l2的方程為7x-4y-28=0．

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8．已知函數(shù)f（x）=（3a-1）x，當m＞n時，f（m）＜f（n），則實數(shù)a的取值范圍是（$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）．

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5．已知M={x∈N|$\frac{6}{6-x}$∈N}，則集合M的子集的個數(shù)是（　�。�
A．8B．16C．32D．64

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12．如圖，斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為4的正三角形，D是BC的中點，A1D⊥平面ABC．
（1）求證：BC⊥A1A；
（2）若A1A=6，求三棱柱ABC-A1B1C1的體積．

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2．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，公差d不為0，Sn是其前n項和，若a3，a4，a8成等比數(shù)列，則下列四個結論
①a1d＜0；②dS4＜0；③S8=-20S4；④等比數(shù)列a3，a4，a8的公比為4．其中正確的是①②④．（請把正確結論的序號全部填上）

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9．10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)莖葉圖如圖所示，若眾數(shù)為c，則c=（　�。�
A．12B．14C．15D．17

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6．設數(shù)列{an}滿足a1=0，且2an+1=1+anan+1，bn=$\frac{1}{{\sqrt{n}}}-\sqrt{\frac{{{a_{n+1}}}}{n}}$，記Sn=b1+b2+…+bn，則S100=（　�。�
A．$1-\frac{1}{{\sqrt{101}}}$B．$\frac{9}{10}$C．$\frac{99}{100}$D．$\frac{1}{10}-\frac{1}{{\sqrt{101}}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1+{log_2}（2-x），x＜1\\{2^{x-1}}，x≥1\end{array}\right.$f（-2）+f（log210）=（　　）
A．8B．9C．10D．11

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