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13．233除以9的余數(shù)是（　�。�
A．8B．4C．2D．1

分析 利用二項式定理可得233=（23）11=（9-1）11=9$（{9}^{10}-{∁}_{11}^{1}{9}^{9}+…+{∁}_{11}^{10}-1）$+8，即可得出．

解答 解：233=（23）11=（9-1）11=${9}^{11}-{∁}_{11}^{1}{9}^{10}+{∁}_{11}^{2}{9}^{9}$+…+${∁}_{11}^{10}9$-1
=9$（{9}^{10}-{∁}_{11}^{1}{9}^{9}+…+{∁}_{11}^{10}-1）$+8，
∴233除以9的余數(shù)是8．
故選：A．

點評 本題考查了二項式定理的應(yīng)用，考查了變形能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知Sn是正項數(shù)列{an}前n項和，對任意n∈N*，總有Sn=$\frac{1}{2}$an+$\frac{2}{{a}_{n}}$，則an=2（$\sqrt{n}$-$\sqrt{n-1}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．“φ=π”是“函數(shù)f（x）=sin（x+φ）為奇函數(shù)”的（　　）
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．非充分非必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．當實數(shù)m取何值時，在復(fù)平面內(nèi)與復(fù)數(shù)z=（m2-4m）+（m2-m-6）i對應(yīng)點滿足下列條件？
（Ⅰ）在第三象限；
（Ⅱ）在直線x-y+3=0上．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知a＞0，b＞0，a2+$\frac{^{2}}{2}$=1，當a=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，b=$\frac{\sqrt{2}}{2}$時，y=a$\sqrt{1+^{2}}$的最大值是$\frac{3\sqrt{2}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．給出下列命題，其中正確的是②③
①函數(shù)y=2cos2（x+$\frac{π}{6}$）的圖象可由y=1+cos2x向左平移$\frac{π}{3}$個單位得到；
②函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{4}$）+cos（x+$\frac{π}{4}$）是偶函數(shù)；
③直線x=$\frac{π}{8}$是曲線y=sin（2x+$\frac{5π}{4}$）的一條對稱軸；
④函數(shù)y=2sin2（x+$\frac{π}{3}$）的最小正周期是2π．
⑤函數(shù)y=tan（2x+$\frac{π}{3}$）的定義域為{x|x≠kπ+$\frac{π}{12}$，k∈Z}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．袋中裝有標號為1、2、3的三個小球，從中任取一個，記下它的號碼，放回袋中，這樣連續(xù)做三次．若抽到各球的機會均等，事件A=“三次抽到的號碼之和為6”，事件B=“三次抽到的號碼都是2”，則P（B|A）=$\frac{1}{7}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．二次函數(shù)y=a（a+1）x2-（2a+1）x+1，當a=1，2，3…n時，其拋物線在x軸上截得的線段長度依次為d1，d2，d3…dn，則$\underset{lim}{n→∞}$（d1+d2+…+dn）=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等邊三角形，已知AD=4，BD=4$\sqrt{3}$，AB=2CD=8．
（1）設(shè)M是PC上的一點，證明：平面MBD⊥平面PAD；
（2）求三棱錐P-BCD的體積．

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