Question

13．已知直線（m-1）x+（m²+2m-3）y+m+2=0與兩坐標(biāo)軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則m的值為（　�。�

• A． 1或-2
• B． -3或-2
• C． 1或-3
• D． 1或-3或-2

Answer 1

分析 直線（m-1）x+（m²+2m-3）y+m+2=0與兩坐標(biāo)軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，交點(diǎn)必定為原點(diǎn)或斜率k=0或斜率不存在，解出即可得出．

解答 解：∵直線（m-1）x+（m²+2m-3）y+m+2=0與兩坐標(biāo)軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，
∴交點(diǎn)必定為原點(diǎn)或斜率k=0或斜率不存在，
∴m+2=0，或$\frac{m-1}{{m}^{2}+2m-3}$=0，或m²+2m-3=0，
解得m=-2，m=-3．（m=1舍去）．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題，考查了分類討論與計(jì)算能力，屬于中檔題．