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從x軸上一點A分別向函數(shù)f(x)=-x3與函數(shù)引不是水平方向的切線l1l2,兩切線l1、l2分別與y軸相交于點B和點C,O為坐標原點,記△OAB的面積為S1,△OAC的面積為S2,則S1+S2的最小值為________.

答案:8
解析:

  提示:,設(shè)兩切點分別為,,(,),

  ,即,令,得;

  令,得

  ,即,令,得;令,得

  依題意,,得,

  ,

  ,可得當時,有最小值8.


練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

一束光線從點F1(-1,0)出發(fā),經(jīng)直線l:2x-y+3=0上一點D反射后,恰好穿過點F2(1,0),
(1)求以F1、F2為焦點且過點D的橢圓C的方程;
(2)從橢圓C上一點M向以短軸為直徑的圓引兩條切線,切點分別為A、B,直線AB與x軸、y軸分別交于點P、Q.求|PQ|的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源:江蘇省揚州市2013屆高三5月考前適應(yīng)性考試數(shù)學理試卷 題型:022

從x軸上一點A分別向函數(shù)f(x)=-x3與函數(shù)引不是水平方向的切線l1l2,兩切線l1l2分別與y軸相交于點B和點C,O為坐標原點,記△OAB的面積為S1,△OAC的面積為S2,則S1+S2的最小值為________

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

一束光線從點F1(-1,0)出發(fā),經(jīng)直線l:2x-y+3=0上一點D反射后,恰好穿過點F2(1,0),
(1)求以F1、F2為焦點且過點D的橢圓C的方程;
(2)從橢圓C上一點M向以短軸為直徑的圓引兩條切線,切點分別為A、B,直線AB與x軸、y軸分別交于點P、Q.求|PQ|的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源:2009年湖南省長沙一中高考數(shù)學三模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

一束光線從點F1(-1,0)出發(fā),經(jīng)直線l:2x-y+3=0上一點D反射后,恰好穿過點F2(1,0),
(1)求以F1、F2為焦點且過點D的橢圓C的方程;
(2)從橢圓C上一點M向以短軸為直徑的圓引兩條切線,切點分別為A、B,直線AB與x軸、y軸分別交于點P、Q.求|PQ|的最小值.

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