科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
如圖所示，拋物線y=4-x2與直線y=3x的兩交點為A、B，點P在拋物線上從A向B運動.
（1）求使△PAB的面積最大的P點的坐標(a,b);
(2)證明由拋物線與線段AB圍成的圖形，被直線x=a分為面積相等的兩部分.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
拋物線有光學性質(zhì): 由其焦點射出的光線經(jīng)拋物線折射后，沿平行于拋物線對稱軸的方向射出，今有拋物線y2=2px(p＞0)
一光源在點M(
,4)處，由其發(fā)出的光線沿平行于拋物線的軸的方向射向拋物線上的點P，折射后又射向拋物線上的點Q，再折射后，又沿平行于拋物線的軸的方向射出，途中遇到直線l: 2x－4y－17=0上的點N，再折射后又射回點M(如下圖所示)
(1)設P、Q兩點坐標分別為(x1,y1)、(x2,y2)，證明：y1·y2=－p2；
(2)求拋物線的方程；
(3)試判斷在拋物線上是否存在一點，使該點與點M關于PN所在的直線對稱？若存在，請求出此點的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖北省武漢市武昌區(qū)高三上學期期末調(diào)研測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分13分）
設點P是圓x2 +y2 =4上任意一點，由點P向x軸作垂線PP0，垂足為Po，且
．
（Ⅰ）求點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設直線
：y=kx+m(m≠0)與（Ⅰ）中的軌跡C交于不同的兩點A，B．
（1）若直線OA，AB，OB的斜率成等比數(shù)列，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若以AB為直徑的圓過曲線C與x軸正半軸的交點Q，求證：直線過定點(Q點除外)，并求出該定點的坐標．
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引的切線長是 （
）
C．
D．5
