Question

若函數(shù)y=lnx-ax的單調(diào)遞減區(qū)間為（1，+∞），則a的值是（ ）
A．0＜a＜1
B．-1＜a＜0
C．a(chǎn)=-1
D．a(chǎn)=1

Answer 1

【答案】分析：由已知可得y′≤0在（1+∞）上恒成立，且y′|_x=1=0．
解答：解：函數(shù)f（x）=lnx-ax的定義域?yàn)椋?，+∞）．
，
∵函數(shù)y=lnx-ax的單調(diào)遞減區(qū)間為（1，+∞），∴1-ax≤0在（1+∞）上恒成立，且1-a×1=0
解得a=1．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．